Lesson – 11 Number system (संख्या प्रणाली)

Number system संख्या लिखने की प्रणाली है कंप्यूटर में नंबर दर्शाने की प्रक्रिया है ! जिसमे नंबर  की लिखने के लिए बस 0,1,2,3,4,5,6,7,8,9, का इस्तेमाल किया जाता है , इन्हें count  करने पर 10 संख्या मिलती है इसी कारण इसे decimal number system कहा जाता है और इसमें 10 संख्या होने के कारण ही इसका base (आधार) 10  है ! इनका प्रयोग हर तरह की गणना में होता है ! इंसान भी इसी number system का प्रयोग करता है !

किसी भी संख्या को निरुपित (Do Note) करने के लिए एक विशेष number system का प्रयोग किया जाता है प्रत्येक number system में प्रयोग किये जाने वाले अंक या अंको के समूह से उसको दर्शाया जाता है ! प्रत्येक संख्या का एक निशचित आधार (base) होता है जो उस number system में प्रयोग किये जाने वाले मूल अंको की संख्या के बराबर होता है ! किसी भी संख्या में अंको की स्तिथि दाई से बायीं और गिनी जा सकती है | किसी संख्या में  प्रत्येक अंक का मान उसके संख्यात्मक मान [ face value ] तथा स्थानीय मान [ position value] पर निर्भर करता है | किसी संख्या कुल मान (value) प्रत्येक अंक के मान का योगफल होता है | decimal number system सबसे अधिक प्रचलित , प्राचीन तथा सभी के द्वारा प्रयोग की जाने वाली संख्या पद्धति है |”

आधार (base)- किसी संख्या को निरुपित करने के लिए प्रयोग की जाने वाली मूल अंको को (basic digits) की कुल संख्या उस number system का आधार कहलाती है | उदाहरण के लिए, decimal number system में सभी संख्याओ को मूल अंको (0,2,3,या5,6,7,8,9) से निरुपित किया जाता है | अत: इसका आधार 10 है  binary number system में मूल अंको ( 0  तथा 1 ) का प्रयोग किया जाता है, अत: इसका आधार 2 है | Octal number system में  आठ मूल अंको ( 0,1,2,3,4,5,6,7) का प्रयोग होता है | अत: इसका आधार 8 है |

Hexadecimal number system का आधार 16 है क्योकि  इसमें सभी संख्याओ को 16 मूल अंको (1,2,3,4,5,6,7,8,9,A,B,C,D,E,F) से दर्शाया जाता है |

संख्यात्मक मान (numerical value) – किसी संख्या में किसी अंक की numerical value उस संख्या की स्थिति पर निर्भर करती है | संख्या में अंको की स्थिति को दायी से बाई और गिना जाता है | सबसे दाई और अर्थात इकाई के स्थान पर स्थिति अंक की numarical value ‘0 ‘ होगी | दहाई के अंक का संख्यात्मक मान ‘1’ , सेकड़े के अंक का संख्यात्मक मान ‘2’ जबकि हज़ार के अंक का संख्यात्मक मान ‘3’ होता है |

स्थानीय मान (position value) किसी संख्या में किसी अंक का स्थानीय मान संख्या के आधार तथा उसके संख्यात्मक मान पर निर्भर करता है| किसी संख्या का स्थानी मान संख्या के आधार पर संख्यात्मक मान के बराबर होता है |

 स्थानी मान = (आधार) संख्यात्मक मान

position value = (Base) face value

किसी संख्या का मान प्रत्येक अंक के संख्यात्मक मान तथा स्थानीय मान के गुणनफलका योग होता है | उदहारण : संख्या = (4206)₍₁₀₎

संख्या का कुल मान = 4000 + 200 + 0 + 6 = (4206)₁₀

नंबर सिस्टम (संख्या प्रणाली) के प्रकार

1.Binary Number System

2. Octal number system

3.decimal Number System

4.Hexa Decimal Number System

1 . Binary Number System – Binary number system  में केवल दो अंक होते है यही कारण है की इसे Binary कहा जाता हैं | इसका आधार (base) 2 है | इसमें बस दो digit का प्रयोग हुआ| 0 तथा 1 | इसमें नंबर को कुछ इस तरह लिखा जाता है |

Example – (101101)₂

                           (011)₂

                           (110001)₂

Binary number system का इस्तेमाल machine language में किया जाता है इसलिए machine language को Binary language भी कहा जाता है |

2. Octal number system – यह 8 नंबर से बना है इसलिए इसका base है | octal का मतलब 8 होता है |

Example – (465)₈

                           (127)₈

                  (4322)₈

ऊपर दिए गये उदहारण मे 8 और 9 का प्रयोग बिलकुल नहीं हुआ है क्योकि 8 और 9 octal number system मे इस्तेमाल नहीं होता है |

3. Decimal number system – इसमें 10 संख्या होती हैं इसलिए इसका base 10 होता है | यह number system हम लोगो के द्वारा प्रयोग क्या जाता है

Example – (9456)₁₀

                           (6575)₁₀

                  (182 )₁₀

4. Hexa Decimal Number System – यह नंबर सिस्टम 16 अंको को लेके बना है (0,1,2,3,4,5,6,7,8,9,A,B,C,D,E,F) इसे 16 Base Number System भी कहते है|

Example-         (AB6)₁₆

                        (AF5)₁₆

                        (FFC)₁₆

                        (DDF)₁₆

                        (11B3D)₁₆

1. बाइनरी नंबर सिस्टम का आधार क्या है ?
   • 4
   • 3
   • 2
   • 8
2. बिट का मतलब है ?
   • बाइनरी लैंग्वेज
   • बाइनरी डिजिट
   • बाइनरी नंबर
   • इनमे से कोई नहीं
3. हैक्सा डेसीमल मै 10 को a से दर्शाया जाता है ?
   • सही
   • गलत
4. ऑक्टल नंबर सिस्टम का आधार क्या है ?
   • 8
   • 7
   • 6
   • 16
5. कंप्यूटर डाटा स्टोर करने के लिए तथा गणना करने के लिए कौनसा नंबर सिस्टम प्रयोग करता है ?
   • बाइनरी
   • ऑक्टल
   • हैक्सा डेसीमल
   • कोई नहीं
6. डेसीमल का आधार ?
   • 2
   • 3
   • 8
   • 10
7. रैम किसमे मापी जाती है ?
   • किलोबाइट
   • गीगाबाइट
   • मेघाबाइट
   • कोई नहीं
8. ASCII  का पूर्ण रूप ?
   • American standard code for information interchainge
   • American standard code for information
   • As coder
   • None
9. कंप्यूटर की भाषा हैं ?
   • बाइनरी
   • ट्राईनरी
   • सी
   • जावा
10. कंप्यूटर की सुचना डिजीटो से बनी होती है ?
    • शब्दों से
    • अंको से
    • दोनों से
    • सिम्बल से
11. कंप्यूटर पर सूचना किस रूप मै स्टोर की जाती है ?
    • डिजिटली
    • अल्फ़ा नुमेरिक मै
    • दोनों मै
    • इनमे से कोई नहीं
12. एक मेगाबाईट लगभग किसको समान होता है ?
    • 1 मिलियन बिट्स
    • 1 ट्रिलियन बिट्स
    • 2 मिलियन बिट्स
    • 3 मिलियन बिट्स
13. कंप्यूटर में एक निबल कितने बिट सूचित करती है ?
    • 1 बिट्स
    • 4 बिट्स
    • 3 बिट्स
    • नोन
14. 8 डिजिट के बाइनरी नंबर को क्या कहते है ?
    • 1 बाईट
    • 1 बिट
    • किलोबाईट
    • मैगा बाईट
15. डेसीमल नंबर 3 का बाईनरी 011 होता है ?
    • सही
    • गलत
16. हैक्सा डेसीमल का आधार है ?
    • 10
    • 16
    • 12
    • 8
17. 368 एक ऑक्टल नंबर हो सकता हैं ?
    • सही
    • गलत
18. 28 fc एक हैक्सा डेसीमल नंबर नहीं है ?
    • सही
    • गलत
19. कंप्यूटर के लिए नंबर सिस्टम जरुरी है ?
    • सही
    • गलत
20. बाईनरी लैंग्वेज को ही मशीनी लैंग्वेज कहा जाता है ?
    • सही   
    • गलत